0,99999...

… oh mira Walter, una nueva actualización de Cominosworld! que extrañas y locas aventuras tendrá preparadas para nosotros hoy? Habrá risas y caballitos de mar? Habrán bienintencionadas confusiones verbales y chascarrillos hilarantes? Eso que dices… oh vaya ha dicho esto cuando realmente quería decir esto otro, es gracioso porque es mentira! madre mía que jocoso! Eeehhhh, qué? qué? qué pasará? Eehhhh, no puedo esperar más! que será Walter, que será? Dios mío que alguien atraviese mi corazón con una daga toledana y acabe con este sufrimiento!...

Pues bien, hoy no va a haber risas en la Aldea del Arce mis queridos seres inferiores, porque hoy toca…

 

… MATEMÁTICAS CON EL TITO COMINOSWOOOOOOOOOOOOOOORLD!!!

 

 

(…ZAS IN ALL THE MOUTH!)

 

Pues sí, hoy me voy a poner serio. Basta ya de jijis y de jajas. Yasta bien de tanto mamarrachismo friecerebros que nos tiene la masa gris abotargada y con sabor a frasco de pepinillos caducado. Amigos homínidos, tenemos que diferenciarnos del gentío, de toda esa chusma que viaja en metro, seres grises y mastuerzos que no despegan la punta de la nariz de sus aifons de última generación ((a ver que un poco de tetas virtuales no le hacen daño a nadie ojo…) a no ser que sean de ese tipo de tetas virtuales que salen de la pantalla y te dan en la cara muy fuerte, que entonces si…). Lo dicho, que hay que pensar un poco y ejercitar el cerebro, que es eso que comen los zombies mojados en leche para desayunar, con el batín y el periódico de la mañana.

Pues bien, andaba yo últimamente pensando en una cosa que oí hace poco sobre una teoría matemática que afirmaba que

0,99999999… = 1

Y cuando pongo igual me refiero a EXACTAMENTE IGUAL, dicho en otras palabras, la misma cosa.

Que yo recuerde la naturaleza de mis ansias de conocimiento científico datan desde bien temprana edad cuando mi tío Farfurcio me dijo una vez… hijo mío cuanto son 2 más 2? Y al ir a contestarle después de segundos pensando me soltó una santa ostia en toda la cara y me dijo… a quien coño le importa eso? Ve y dile a tu tía que es una puta que yo estoy cansado!

Eso abrió un vació en mí que solo la ciencia podía completar. Así que desde ese momento dejé de rezar cada noche el Jesusito de mi vida eres niño como yo, por eso te quiero tanto y te doy mi corazón, tómalo tómalo, tuyo es mío no. Había iniciado un camino sin vuelta atrás, a ojos de mi abuela el siguiente paso natural era fumar crack y pincharme ketamina en la punta de la polla.

Años después, con una carrera como ingeniero de chichinabo mediante, me topo con que algún listillo del tres al cuarto ahora me dice que 0,999999… es IGUAL a 1. Las matemáticas en su perfecta perfección a la mierda. La base de todas mis creencias al carajo. La piedra angular que rules my life, donde todo y todos no somos más que números, con mayor o menor adicción a la sal de las pipas grefusa mojadas en jagger, por el sumidero. Aaahhhhhhh no, por ahí no paso! Acabose! No me toques las matemáticas que me caliento!

Veamos que dice y en que se sustenta esta teoría. Indagando un poco en la red de redes me encuentro que alguien expone la siguiente explicación para tamaña sentencia…

x = 0,99999…

10x = 9,99999…

10x-x = 9,99999… - 0,99999…

9x = 9

x=1

 

Ooohhhh my God! Magía Borras! Por los pelos de Tamarit! Como se os ha quedado el ojete?!!!

Otros adoradores del becerro de oro exponen la siguiente explicación…

1/3 = 0,3333333…

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,33333… + 0,33333… + 0,33333…

1 = 0,99999…

 

Pues bien, después de estarme un rato analizando las herejías de aquí arriba (no sin reconocer que por unos minutos el juego de manos me dejo deslumbrado), llegué a la siguiente conclusión…

ESTA TEORÍA ES INCORRECTA

A ver, para empezar, que significa el número 0,99999…? 

Un número con infinitos decimales no es un número normal y corriente. De hecho si me apuráis se podría decir que un número con infinitos decimales NO es un número, es un concepto, no es un punto de la recta pues no para de moverse hacia dentro. Un número de infinitos decimales es un número en constante movimiento, no se puede tratar como los números normales, se debe de tratar como se trata a las matemáticas de los infinitos. Es por eso que lo mejor para ilustrar este concepto es pensar en 0,9999… como una función con asíntota en el 1 (ver foto).

Es muy importante tener claro el concepto de asíntota, pues lo que nos dice es que cuando la x tiende a infinito la función tiende a su asíntota, PERO NUNCA LA TOCA. Repito, la función JAMAS llega a tocar su asíntota. Es su frontera teórica, es su horizonte, pero JAMAS  DE LOS JAMASES entran en contacto. Sé que me hago pesado pero esto es importante.

Pues bien, si entendemos el 0,9999… como una función veremos que el error de la primera argumentación es claro y reside en la segunda de sus líneas:

10x = 9,9999…

… o lo que es lo mismo…

10 (0,9999…)  = 9 + 0,9999…

 

ESTO ES FALSO

 

Y esto es falso básicamente porque 10x es una AMPLIFICACIÓN de la función y 9+x es una TRASLACIÓN de la función, lo que significa que las funciones NO SON PARALELAS, con lo cual al restarlas no pueden dar un número constante e igual a 9 que es en lo que se basa toda la pantomima de la argumentación a favor de que 0,9999… = 1

En un nivel más abstracto podría decir que son infinitos a diferentes velocidades ya que 10x se acerca a su asíntota a mayor velocidad que 9 + x. Ninguna de las dos la alcanzará nunca pero 10x siempre estará más cerca, que ironía verdad? Igualmente decir esto sería elevar mi pedantería a niveles excesivos incluso para mí, así que mejor no lo diré. Olvidad el último párrafo.

(quien no recuerda esos límites donde (2 infinito)/infinito era igual a 2, y no igual a 1 como cabe esperar de dos números iguales…)

… quien ha dicho eso? Quien ha dicho eso?!

Dándole una vuelta de tuerca más a la cabeza y desempolvando el cálculo de 1º de carrera que debía tener escondido en algún rincón oscuro de mi cerebro me puse a pensar en que funciones podrían corresponderse a la dibujada en el gráfico de la foto, o sea que en 0 sean 0 y en infinito tiendan a 1. Así a bote pronto me salieron tres:

 

Y = (2/pi) arctan x

Y = th x = (e^2x – 1)/ (e^2x + 1)         (tangente hiperbólica)

Y = 1- (1/(x+1))

 

Obviamente existen muchas más, incluso me atrevería a aventurar que puede que infinitas (oh no, esa palabra otra vez no!)

En fin, que una vez feliz de nuevo por saber que 0,9999… NO es igual a 1, y que mis cimientos pueden seguir donde estaban, me puse a buscar un poco más y encontré a un tipo en un foro que explicaba lo mismo que yo he expuesto aquí pero quizás un poco más entendible para el vulgo (esos sois vosotros), así que aquí os lo dejo también por si alguno quiere que se le acabe de freír el cerebro…

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The weak link in your proof is the step where you state

10* .99999... = 9.99999...

Rewrite the right side as 9+ .999999... and your statement is the same as

10* x = 9 + x, whose only solution is x = 1.

So it is your assumption that 10*.9999... = 9.999999... that produces your end result.

In fact, let epsilon be a very small number defined as

x = 1-epsilon = 0.99999...

then 10*(1-epsilon) = 10 - 10*epsilon.

Your expression '10x-x' then gets rewritten as

10 - 10*epsilon - (1 - epsilon) = 9 - 9*epsilon,

so 9x = 9-9*épsilon

and x = 1-epsilon ( the same as the starting statement above).

Thus, 0.99999... = 1 only in the limit that epsilon = 0.

By writing 0.9999... you are implying that epsilon is non-zero; otherwise, if epsilon = 0 you would just write 1.
 

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… lo dicho, que no os dejéis engañar por papiroflexia matemática de esoteristas de mercadillo bulgaro.

Las matemáticas son perfectas! Son más perfectas incluso que Daeneris de la tormenta en taparrabos! Ellas nunca dejarían una mamada a medias porque derraméis un vaso de leche de burra en la mesita de la jaima de un codazo… Khal Drogo sabe de lo que hablo… eehhh Khal?! (guiño guiño codo codo)

Bueno os voy dejando que acabo de ver una i número complejo y me he puesto palote, le voy a decir que me firme esta camiseta de  “I love raíz de -1”…

 

 

 

PD: … siento el peñazo, os prometo que la próxima actualización tendrá risas a cataratas, tendrá tantas risas que os ahogareis en ellas y se os encharcaran los pulmones de risión hasta que no podáis respirar y muráis indefectiblemente una muerte graciosísima y agónica por igual, lo juro…

PD2: … si la actualización de hoy te ha parecido pedante hasta la explosión de globos oculares manda: “laactualizacióndehoymehaparecidopedantehastalaexplosióndeglobosoculares” al 686754678… nada ocurrirá pero acaso crees que la asquerosa riqueza del señor telefónica se hace sola? Eeehhh? Ala… a teclear bastardos, a teclear!

 

 

Kasabian/ Stevie

https://www.youtube.com/watch?v=BExhZRIXmto